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利用TimeTagger配置你的量子光學HOM干涉實驗

簡介：

Hong-Ou-Mandel 干涉效應在量子力學的基礎研究和量子信息學的研究探索中具有非常重要的地位。利用TimeTagger可以快速進行符合測量來對多光子HOM實驗進行測量布置。

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背景介紹測量方案 TimeTagger的優勢相關產品

背景介紹

Hong-Ou-Mandel 干涉效應在量子力學的基礎研究和量子信息學的研究探索中具有非常重要的地位。自19世紀80年代末以來，為了將經典光學干涉和量子光學干涉區別開，科學家們設計并實現了各種各樣的雙光子干涉實驗，這些實驗成功的證明了關聯光子的干涉不能夠被經典波理論解釋。

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圖1.雙光子HOM系統示意圖

該試驗系統是雙光子HOM干涉實驗系統。利用泵浦光激勵非線性晶體產生I型相位匹配的參量下變化，因此產生糾纏光子對。該光子對的信號光子和休閑光子的波矢不一樣，因此沿著不同的路徑傳輸。經過分束立方后按照量子力學揭示的，糾纏光子對可能存在三種狀態。當滿足一定干涉條件，兩個光子為全同粒子時，1路徑的兩個光子或者2路徑的兩個光子，兩個光子之間彼此不可區分，此時符合計數率最小。如果利用位移臺加在其中一個光子的路徑上，改變其中一個光子的相位。那么全同性將被破壞，此時，兩個光子將分別有概率從1達到單光子探測器1或者2路徑上達到探測器2，TimeTagger因此觸發一次符合計數。相位偏差越大，符合計數率越高，因此符合計數率是位移臺延遲的函數。

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圖2.符合計數率隨延遲的變化

可以看到在相關論文的實驗結果里，當延遲為零時符合計數率為零，此時兩個處于糾纏態的光子為全同粒子，產生相干抵消，表現強關聯性，兩個光子會同時到達相同的探測器，令符合計數為零。如果延遲發生變化不管是正延遲還是負延遲，此時全同性都會被破壞，因此符合計數率上升。

測量方案

雙光子HOM干涉的實驗和理論都比較成熟，目前量子信息研究的一個熱點是進行多量子比特的制備，存儲，表征等相關操作。而TimeTagger依靠其強大的硬件性能和軟件算法，幫助科學家快速完成多光子HOM干涉實驗的布置。

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圖3.四光子HOM實驗框圖

如圖所示為利用TimeTagger進行4光子8通道輸出的HOM干涉實驗的系統圖，我們可以用多種方式去進行符合測量，例如TimeTagger的coincidence（符合）和combination（組合）兩個測量類，來滿足我們不同的實驗需求。

符合測量Coincidence

在進行符合計數之前，我們有必要對測量所需要用到的通道進行Correlation（互相關）測試，用軟件的延遲補償TimeTagger硬件上的延遲誤差，對齊時間。

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圖4.TimeTagger補償各通道延遲示意圖

這樣做的目的在于，避免本來在不同通道之間應該被當作符合計數的事件，因為通道的固有時間延遲，沒有被算作一次有效的計數，導致測量誤差?；ハ嚓P測試結果的曲線的峰的中心位置就是兩個通道彼此之間的延遲。在下面的Python示例中我們計算1通道和各個通道之間延遲，來最終對齊所有通道延遲。

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在補償通道的延遲之后我們可以開始布置我們的符合測試。符合計數是統計在符合時間窗內，如果設定的輸入通道都存在事件，那么會在虛擬通道Coincidence上輸出一個對應的符合計數。

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圖5.符合計數算法示意圖

在我們的示例中我們考慮從八通道中選擇4通道作為符合計數。

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之后輸入通道和coincidence虛擬通道都被輸入到count測量類。

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組合測量Combination

當我們將雙光子HOM 推廣到多光子時，輸出通道組合中存在大量不需要的組合，例如我們的四光子實驗，如果存在五個探測器在符合窗口內都檢測到信號，那么可以認定這是由于背景光噪聲引起的。用coincidence測量時，五個探測器皆有事件是算作一次計數的，這顯然不是我們所希望的，因此我們如果要實現某些特殊的輸出配置所產生的計數被淘汰掉，需要用到combination測量類，來排除背景噪聲的干擾。

對于N個通道,根據牛頓二項式，存在2^N-1個排列組合，Combination測量類，同時檢測這2^N-1個虛擬combination通道，對于四階符合測量測試，如果存在5個或5個以上探測器皆有事件，那么他會將此次事件不作為計數。并且可以輸出此次符合計數對應的輸入通道和通道數量通過getCombination，getSumChannel指令。下面的示例中我們給出了四階組合測量的編程示例，該示例的目標是確保每個組合至少包含來自集合 {1， 2}、{3， 6}、{4， 5} 和 {7， 8} 中的至少一個數字。

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符合測量對比互相關測量（correlation）

符合測量在雙光子測試的情況下可以用互相關測試去代替，互相關測試是定義兩個通道一個通道為開始事件，一個通道為結束事件。從開始事件到結束事件的時間差有正有負，所以互相關測試的計數有正負時間的差別。

符合測量可以用互相關測試去恢復，將互相關靠近0時間的幾個bin點結果相加即為coincidence測量的結果。bin點數目的選擇為coincidence的時間窗/bin的時間長度。要確保binsize的選擇和coincidence的時間窗能夠對齊。

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圖6.互相關擬合符合計數算法流程示意圖

TimeTagger的優勢

綜合上面所述，TimeTagger在多光子HOM實驗中可以利用其獨特的combination算法排除背景光的干擾，通過互相關測量快速補償此類設備通道之間的硬件延遲，降低系統誤差。

市場上最高的準確度和速度

Swabian Instruments的流式時間數字轉換器擁有業內最高的計時精度，用于精確的光子事件計時和實驗精度和可靠性：
時間抖動到1.3 ps。
死亡時間降至1.5納秒。
數據傳輸速率高達90 MTags/s。Swabian Instruments數據過濾功能通過在硬件級別上移除對實驗不必要的時間標簽，克服了高計數實驗的溢出問題。

高可配置性和無與倫比的靈活性

Swabian Instruments' 的Time Tagger可以讓你同步到8個單元，每個單元有20個通道，去分析高達160個單光子探測器的信號。Time Taggers' 的軟件提供類似靈活調整每個獨立通道的功能以便同步信號和所有探測事件可以正確的在符合測量里調整時間。

功能全面且直觀的軟件設計

我們功能強大的軟件設計能夠讓你通過幾行你最喜歡的編程語言里的代碼，或者在GUI TimeTaggerLab里用簡單的幾個鼠標點擊，同時在線布置多樣的測試。從來沒有過的運行，可視化，并且分析你的實驗。

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